算数・暗算・単位換算｜四則計算・図形・比率の問題 第2集
問題 1
48÷（6＋2）×5を計算した値はどれか。
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まず括弧内を計算して6＋2＝8とする。次に除法と乗法を左から行うので、48÷8＝6、6×5＝30となる。3は括弧の中へ後ろの×5まで含めた場合の値で、18は括弧を無視して48÷6＋2×5と計算した値である。
問題 2
ある本を、午前に全体の5分の2、午後に全体の3分の1だけ読んだ。午前と午後を合わせると、全体のどれだけを読んだことになるか。
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どちらも本全体を基準にした割合なので、5分の2と3分の1を加える。分母を15にそろえると5分の2＝15分の6、3分の1＝15分の5で、合計は15分の11となる。8分の3や8分の5は、分母同士をそのまま足しており、分数の加法として正しくない。
問題 3
3.6×0.25を計算した値はどれか。
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0.25は4分の1なので、3.6×0.25は3.6÷4と同じで0.9となる。整数として36×25を計算すると900で、二つの因数には小数点以下が合わせて3桁あるため、積は0.900＝0.9となることからも確かめられる。9や0.09は小数点の位置を誤った値である。
問題 4
縦8m、横6mの長方形の土地の隅から、縦3m、横2mの長方形部分を除いたL字形の土地がある。残った土地の面積は何m²か。
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外側の長方形は8×6＝48m²、除いた長方形は3×2＝6m²である。したがって残りは48－6＝42m²となる。48m²は切り取る前の面積で、54m²は除いた部分を反対に加えた値である。36m²は辺の長さをそれぞれ差し引いてから掛けた（8－2）×（6－3）の値で、L字形全体を表さない。
問題 5
内寸が縦30cm、横20cm、高さ15cmの直方体の容器と、縦20cm、横15cm、高さ10cmの直方体の容器がある。両方を満水にしたとき、水は合計何L入るか。ただし、1000cm³＝1Lとする。
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一つ目の体積は30×20×15＝9000cm³、二つ目は20×15×10＝3000cm³である。合計は12000cm³で、1000cm³＝1Lだから12Lとなる。9Lと3Lは一方の容器だけの容量であり、120Lはcm³からLへの換算で桁を一つ誤った値である。
問題 6
午前の研修を受けた4人のテスト平均点は72点、午後に受けた6人の平均点は82点だった。10人全員の平均点は何点か。
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午前4人の合計点は72×4＝288点、午後6人は82×6＝492点で、全体の合計は780点である。これを10人で割ると780÷10＝78点となる。77点は二つの平均72点と82点を単純に平均した値だが、人数が4人と6人で異なるため全体平均にはならない。
問題 7
赤と青のカードが合わせて64枚あり、枚数の比は赤：青＝3：5である。青のカードは何枚か。
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比の合計は3＋5＝8なので、64枚を8等分した一つ分は64÷8＝8枚である。青はその5つ分だから8×5＝40枚となる。24枚は赤の3つ分、8枚は比の一つ分である。32枚は比を考えず全体を半分にした値である。
問題 8
2026年7月時点で、持ち帰り用の弁当には軽減税率8％、陶器の皿には標準税率10％が適用されるものとする。税抜1000円の弁当と税抜2000円の皿を一つずつ買うと、税込合計はいくらか。税額に1円未満の端数は生じない。
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弁当は1000×1.08＝1080円、皿は2000×1.10＝2200円なので、税込合計は1080＋2200＝3280円である。3240円は両方に8％、3300円は両方に10％を適用した値で、複数税率を区分していない。税率は2026年7月19日時点の国税庁資料に基づく。
問題 9
品質が同じ米を、100g当たりの価格が最も安い袋で買いたい。次のうち最も安いものはどれか。
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100g当たりでは、240gで360円は150円、350gで490円は140円、500gで750円は150円、600gで900円も150円となる。したがって350gで490円の袋が最も安い。総額だけを見ると240gの袋が安いが、内容量が違うため、同じ100g当たりにそろえて比べる必要がある。
問題 10
0.35m²をcm²で表すといくらか。ただし、1m＝100cmとする。
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面積では縦と横の両方を換算するため、1m²＝100cm×100cm＝10000cm²である。したがって0.35×10000＝3500cm²となる。350cm²は1000倍、35cm²は長さと同じ100倍で換算した値で、平方単位の変化を反映していない。